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Álgebra A 62

2026 ESCAYOLA

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ÁLGEBRA A 62 UBA XXI
CÁTEDRA ESCAYOLA

Unidad 7

EJERCICIO 1

Dar la forma binómica de $z$ en los casos

a) $z=1-i(2+i)$
b) $z=(1+2 i)(3-i)^{2}$
c) $z=(3+4 i)^{-1}$
EJERCICIO 2

Hallar todos los números complejos $z$ que satisfacen

a) $(1+i) z+5=2-3 i$
b) $i(z-5)=(1+3 i) z$
c) $\dfrac{z-i}{z}=2+i$
d) $\dfrac{2+i}{z}=\dfrac{2+2 i}{z+1}$
EJERCICIO 3

Dar la forma binómica de todos los números complejos $z$ que satisfacen

a) $\bar{z}(z+1)=11+3 i$
b) $\operatorname{Re}(z)\,\bar{z}=4+6 i$
c) $\operatorname{Im}(z)\, z+i\, \operatorname{Re}(z)\, \bar{z}=2\, \operatorname{Re}(z)\, \operatorname{Im}(z)$
EJERCICIO 5

Calcular $|z|$ en los casos

a) $z=i(4-3 i)$
b) $z=(1+i)^{8}$
c) $z=\sqrt{5}(1+2 i)^{-1}\,\overline{(1+i)}$
d) $z=1-i(2+i)$
e) $z=(-7 i)\left|(1-i)^{-1}\right|$
f) $z=\sqrt{2}(-1+i)^{-1}(3+i)^{8}$

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